Найдите исходящие из одной вершины диагонали правильного двенадцатиугольника, вписаного в окружность 8 см

Количество диагоналей N, исходящих из одной вершины  многоугольника, находят  по формуле:  N = n – 3, где n — число вершин многоугольника..  Для 12-ти угольника N=12-3=9. (См. рисунок приложения) Самая длинная  диагональ  правильного двенадцатиугольника - диаметр описанной вокруг него окружности.  Самая короткая  равна радиусу описанной окружности. Если соединить вершины данного 12-угольника через две, получим квадрат ТВЕМ.  Диаметр описанной вокруг квадрата окружности равен диагонали квадрата. Сторона  ВЕ вписанного в окружность квадрата равна R√2  Соединив вершины данного многоугольника через 3, получим правильный треугольник РВF.  В ∆ МВF угол MFB опирается на диаметр и равен 90°.  BM делит угол при вершине В пополам, МВF=30º, диагональ BF=ВМ•cos30º=2R•√3/2=R√3 Диагональ ВК- сторона равнобедренного ∆ NBK. NК равна стороне вписанного шестиугольника и равна R. Центральный угол NOK=60º, угол NBK как вписанный равен 30°. ВМ делит угол NBK пополам.   В ∆ МВК угол ВКМ опирается на диаметр и равен 90°. ВК=2R•соs15º=R•(√3+1)/2√2 ( таково точное значение косинуса 15°). Итак, длина диагоналей: BD=BH=R BE=BT=R√2 BM=2R BF=BP=R √3 BK=BN=R•(√3+1)/2√2 --------------Из условия неясно, 8 см - радиус или длина окружности. Скорее всего,  R=8 см. Тогда в найденные длины диагоналей нужно вместо R подставить 8. Если 8 см=длина окружности, тогда из формулы С=2πR радиус R=4/π