Найдите координаты точек принадлежащих графику функции [latex]f(x)=\frac{x^4-6}{5x}[/latex], и расположенных на биссектрисе первого и третьего квадратов координатной плоскости.

биссектриса первой и третьей четверти: y=x f(x)=(x^4-6)/5x (x^4-6)/(5x)=x x^4-6=5x^2 x^4-5x^2-6=0 t=x^2 t^2-5t-6=0 D=25+24=49 t1=(5+7)/2=6; t2=(5-7)/2=-1 x^2=-1 - нет решений x^2=6 x=+-sqrt(6) Теперь находим значение функции y=x в этих точках  f(sqrt6)=sqrt6 f(-sqrt6)=-sqrt6 координаты: (sqrt6; sqrt6), (-sqrt6; -sqrt6)

биссектрисе первого и третьего квадратов координатной плоскости задается ф-цей y=x [latex]x=\frac{x^4-6}{5x}[/latex] [latex]\frac{x^4-5x^2-6}{5x}=0[/latex] [latex]x\neq0[/latex] [latex]x^4-5x^2-6=0[/latex] Пусть [latex]x^2=a[/latex] [latex]a^2-5a-6=0[/latex] [latex]D=49[/latex] [latex]a_1=-1[/latex] [latex]a_2=6[/latex] [latex]x^2=-1[/latex]  нет корней  [latex]x^2=6[/latex] [latex]x=_-^+\sqrt6[/latex] [latex]\left \{ {{x=\sqrt6} \atop {y=\sqrt6}} \right.[/latex]      [latex]\left \{ {{x=-\sqrt6} \atop {y=-\sqrt6}} \right.[/latex]