Найдите координаты точки N , лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек Р(-1;3) и К(0;2).

N-равноудалена от точек Р и К, значит |PN|=|KN| N лежит на оси абсцисс, значит N(x;0) Координаты вектора PN={x+1;-3} Координаты вектора KN={x;-2} Длина вектора |PN|=[latex]\sqrt{(x+1)^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{x^{2}+2x+1+9}=\sqrt{x^{2}+2x+10}[/latex] Длина вектора |KN|=[latex]\sqrt{x^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{x^{2}+4}[/latex] |PN|=|KN| [latex]\sqrt{x^{2}+2x+10}=\sqrt{x^{2}+4}[/latex] [latex]x^{2}+2x+10=x^{2}+4[/latex] [latex]2x=-6[/latex] [latex]x=-3[/latex] [latex]N(-3;0)[/latex]