Найдите координаты точки пересечения отрезков ВЕ и МD, если В(0; 3), Е(-2; -3), М(-3; 4), D(1; -4).

Составим уравнение прямой так, чтобы отрезки являлись её частью. [latex] \frac{x-x_1}{x_2-x_1}= \frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ BE: \frac{x-0}{-2-0}= \frac{y-3}{-3-3}; \quad \frac{x}{-2}= \frac{y-3}{-6}; \quad -6x=-2y+6; \quad y=3x+3 \\ MD: \frac{x+3}{1+3}= \frac{y-4}{-4-4}; \quad \frac{x+3}{4}= \frac{y-4}{-8}; \quad -2x-6=y-4; \quad y=-2x-2 [/latex] Чтобы найти точку пересечения этих прямых, нужно приравнять правые части их уравнений друг-другу [latex]3x+3=-2x-2; \quad 5x=-5 \rightarrow x=-1; y=3*(-1)+3=0 [/latex] Линии пересекаются в точке с координатами (-1;0).