Найдите корень уравнения: √(4+x) + √x =4

ОДЗ 4+x≥0⇒x≥-4 x≥0 x∈[0;∞) √(4+x)=4-√x 4-√x≥0 √x≤4 x≤16 x∈[0;16] Возведем в квадрат 4+x=16-8√x+x 8√x=12 2√x=3 4x=9 x=2,25

√(4+х)+√х=4. Вначале найдём О. Д. З.: 4+х≥0 и х≥0 ⇔ х≥-4 и х≥0 ⇔ х≥0. Перенесём √х в правую часть и возведём обе части уравнения в квадрат: √(4+х)=4-√х, (√(4+х))²=(4-√х)², 4+х=16-8√х+х, 8√х=12, √х=1,5, х=1,5², х=2,25. х∈О. Д. З. Ответ: х=2,25.