Найдите корни уравнения sin 5x + sin x = [latex]\sqrt{3} [/latex]cos 2x принадлежащие промежутку [ - [latex]\frac{ \pi }{4} [/latex] ; [latex]\frac{ \pi }{2} [/latex] ]

Question

Найдите корни уравнения sin 5x + sin x = [latex]\sqrt{3} [/latex]cos 2x принадлежащие промежутку [ - [latex]\frac{ \pi }{4} [/latex] ; [latex]\frac{ \pi }{2} [/latex] ]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

sin5x+sinx=√3cos2x; 2sin3x*cos2x=√3cos2x; √3cos2x-2*sin3x*cos2x=0; cos2x(√3-2sin3x)=0; cos2x=0; x=π/4+πn/2. n∈Z. √3-2sin3x=0; sin3x=√3/2; x=(-1)^n*π/9+πn/3. n∈Z. Корни на промежутке сама поищи. Просто подставляй n и смотри.