Найдите корни уравнения sin^2 x+5sinx*cosx+2cos^2 x=-1 на отрезке (-п/2;0)

-1 превращаем в -sin^2x-cos^2x получаем sin^2 + 5 sinx*cosx + 2 cos^2x=-sin^2x-cos^2x переносим в одну сторону 2sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x=0 делим уравнение на cos^2x не равный нулю и получаем 2tg^2+5tg+3=0 Дискриминант : 25-24=1 tgx=(-5+1)/4=-1     x=-п/4+пк tgx=(5-1)/4=1        x= п/4+пк Корни уравнения принадлежащие указанному промежутку: только 1 корень  x=-п/4