Найдите меньшее из двух чисел,сумма которых равна 22, а сумма их квадратов - 250.

Имеем систему: a + b = 22 a^2 + b^2 = 250 Решаем систему, для этого из первого уравнения выражаем b = 22 - a Подставляем b во второе уравнение, получаем: a^2 + (22 - a)^2 = 250 a^2 + 484 - 2*22*a + a^2 = 250 2*a^2 - 44*a + 234 = 0 Сокращаем и решаем квадратное уравнение: a^2 - 22*a + 117 = 0 D = (484 - 4*1*117) / 2 = 16 Находим корни: b1 = (-b + D^0.5) / 2*a = (22 + 4) / 2 = 13 b2 = (-b - D^0.5) / 2*a = (22 - 4) / 2 = 9 Система будет иметь два решения: 1. a = 13, тогда b = 22 - a = 22 - 13 = 9 Проверка: 13 + 9 = 22 13^2 + 9^2 = 250 2. a = 9, тогда b = 22 - a = 22 - 9 = 13 Проверка: 9 + 13 = 22 9^2 + 13^2 = 250 Меньшее из 9 и 13 будет 9. Ответ 9. )