Найдите множество допустимых значений x в выражении:[latex] \sqrt{x} + \sqrt{x-1} [/latex]я думаю надо все выражение возвести в квадрат, но не понимаю, как правильно разложить на множители выражение [latex]( \sqrt{x-1})^{2} [/...

Тут нужно вспомнить, что мы можем делать. а чего делать не стоит. Не стоит делить на ноль и вычислять корень из отрицательных чисел. Здесь второй случай. Под корнями находятся какие-то переменные числа, а именно x и x-1. Надо сделать так, чтобы оба они одновременно были неотрицательными (т.е. положительными или равными нулю, т.к. корень из 0 равен 0). Переведем это в систему неравенств. [latex] \left \{ {{x\geq0} \atop {x-1\geq0}} \right. \\ \left \{ {{x\geq0} \atop {x\geq1}} \right. [/latex] Решением этой несложной системы неравенств будет отрезок [latex]x\geq1[/latex]. Это и есть множество точек - допустимых значений х.