Найдите наибольшее число, при делении которого на 101 неполное частное равно остатку

Пусть  Х - число,  при делении которого на 101 неполное частное равно n  и   остаток  тоже  по условию равен n, т.е. [latex] \frac{x}{101} = n+ \frac{n}{101} \\ [/latex] где  n <  101 (поскольку это остаток от деления на 101). Решаем  это уравнение: [latex]\frac{x}{101} = \frac{101n+n}{101} \\ \frac{x}{101} = \frac{102n}{101} \\ x=102n \\ [/latex] Очевидно, что  наибольшее  значение Х принимает  при наибольшем значении n.  А наибольшее значение Х равно 100. Значит  x=102*100 = 10200 Ответ:  10200