Найдите наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=(7x-9)*e^x на отрезке [0;2/7]
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
F(x)=(7x-9)*e^x
на отрезке
[0;2/7]
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Найдем производную
F'(x)=7*e^x-(7x-9)*e^x=e^x*(7-7x+9)=e^x*(17-7x)
Стационарная точка x=17/7 не принадлежит отрезку от 0 до 2/7.
Найдем значения функции на концах заданного отрезка
F(0)= (7*0-9)*e^0= -9 - наименьшее значение функции
F(2/7)= (7*2/7-9)*e^2/7= -7*e^2/7= приближенно получается -5,65 -наибольшее
Ответ наименьшее зф=-9, наибольшее -7*e^2/7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы