Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке: f(x)=x^2*e^2x  [-2;1]

[latex]f(x)=x^2\cdot e^{2x};\ \ \ [-2;1]\\ f'(x)=(x^2\cdot e^{2x})'=(x^2)'\cdot e^{2x}+x^2\cdot (e^{2x})'=\\ =2x\cdot e^{2x}+x^2\cdot2e^{2x}=2xe^{2x}(1+x);\\ f'(x)=0;\\ 2e^{2x}\cdot x(1+x)=0;\\ x(1+x)=0;\\ x_1=0;\ \ x_2=-1;\\ f(-2)=(-2)^2\cdot e^{2\cdot(-2)}=4e^{-4}=\frac{4}{e^4};\\ f(-1)=(-1)^2\cdot e^{2\cdot(-1)}=e^{-2}=\frac{1}{e^2};\\ f(0)=0^2\cdot e^{2\cdot0}=0\cdot e^0=0\cdot1=0;\\ f(1)=1^2\cdot e^{2\cdot1}=1\cdot e^2=e^2;\\[/latex] [latex]0<\frac1{e^2};\ \ 0<\frac4{e^4};\ \ 0<1;\\ e^2>0;\ \ e^2>\frac1{e^2};\ \ e^2>\frac4{e^4};\\ f_{min}=0;\\ f_{max}=e^2.[/latex]