Найдите наибольшее значение функции f (x) = 18(0,5x – 2)^2 – (0,5x – 2)^4 при | x – 5 | ≤ 3.

замена (0.5x - 2)^2 = t получили f(t) = 18t - t^2 корни t=0 и t=18 парабола, ветви вниз, ось симметрии параболы t=9 вершина параболы f(9) = 18*9 - 9*9 = 81 при 0 <= t < 9 функция возрастает при 9 < t <= 18 функция убыает т.к. |x-5| <=3 тогда -3 <= x-5 <= 3 2 <= x <= 8 значит 1 <= t <= 4 наибольшее значение будет при t=4 или при x = 8 f(8) = 18*(0.5*8 - 2)^2 - (0.5*8 - 2)^4 = 18*4 - 16 = 56