Найдите наибольшее значение функции у=2х^2-11x+7lnx+9

у=2х^2-11x+7lnx+9                                              ОДЗ: х>0 Найдем производную функции: [latex]y'(x)=4x+ \frac{7}{x} -11[/latex] Критические точки: х=0 Стационарные точки: х=1; x=7/4. На числовой прямой отметим критические и стационарные точки и расставим знаки.                     0           +          1        -         7/4        +          > Наибольшее значение функция принимает в точке 1,т.к. знак меняется с + на - Тогда y(1)=2-11+0+9=0 Ответ:0