Прямоугольный треугольник MKL вписан в окружность радиусом 13 см. Найдите длину высоты MH, опущенной на наибольшую сторону треугольника, если HL=8 см.

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то прямой угол опирается на диаметр. Гипотенуза и есть диаметр. Гипотенуза равна двум радиусам или 26 см Если LK=8, то HK=18. Точка О- центр описанной окружности - середина LK. Значит ОК=ОМ=13 НО=5 По теореме Пифагора МН найдем из треугольника МОН 13²-5²=144=12² МН=12