Найдите наибольшее значение функции y=4x–4tgx+π–9 на отрезке [–π/4;π/4].

y'=4-1/соs^2x,    (4 соs^2x-4)/ соs^2x=0,   соs^2x=1 соsx=1,  соsx =-1      x=2пn         x=п+2п n   , где  n-целое число. При    n =0 имеем х=0.Проверяем в т. х= -п/4, о,  п /4 у( -п/4)=4 ( -п/4)-4tg( -п/4) +π–9  )=- π+4 + π–9 =-5 у( п/4)=4( п/4 )-4tg( п/4) +π–9 = π -4+п-9=2п-13 у(0)=0-0+п-9=п-9 Ответ:п-5