Найдите наибольшее значение функции y=x^5-5x^4+5x^3+4 на отрезке [-1;2]

у=x^5-5x^4+5x^3+4 Находим производную у=5x^4 +20х^3 +15х^2 Приравниваем к 0:  5x^4 +20х^3 +15х^2=0  Решаем через Дискреминант. Д=4 х1=3-не входит в отрезок,х2=1 f(-1)=-7 f(1)=5 f(2)=92 Ответ:F(2)=98 max на отрезке [-1;2]                              

y=x^5-5x^4+5x^3+4 [-1;2] y'=5x^4-20x^3+15x^2 y''=20x^3-60x^2+30x 5x^4-20x^3+15x^2=0 x^2=t 5t^2-20t+15=0 t^2-4t+3=0 по.т.Вието t1+t2=4 t1*t2=3 t1=3 t2=1 x^2=3 Ix1I=V3 x^2=1 Ix2I=1 x1=V3 x2=-V3-Не является решением,так как X- принадлежит [-1;2] x3=-1 x4=1 y''(-1)=20x^3-60x^2+30x=20*(-1)^3-60*(-1)^2+30*(-1)=-20-60-30=-110 y''(1)=20x^3-60x^2+30x=20*(1)^3-60*(1)^2+30*(1)=20-60+30=-10 - max y''(V3)=20x^3-60x^2+30=20*(V3)^3-60*(V3)^2+30*(V3)=103,92-180+51,96=-24,12 y''(2)=20x^3-60x^2+30x=20*(2)^3-60*(2)^2+30*(2)=160-240+60=-20 Ответ: при х=1 у''=-10- max на участке [-1;2].