Найдите наибольший отрицательный корень уравнения f'(x)-f(п/4)=0, где f(x)=sin2x
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения f'(x)-f(п/4)=0, где f(x)=sin2x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьf(x)=sin2x
f(π/4)=sin(2*(π/4))=sin(π/2)=1
f'(x)=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x
f'(x)-f(π/4)=2cos2x-1
2cos2x-1=0
cos2x=1/2
[latex]x=+-arccos \frac{1}{2} +2 \pi n, n[/latex]∈Z
[latex]x=+- \frac{ \pi }3}+2 \pi n, n [/latex]∈Z
[latex]x=- \frac{2 \pi }{3} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы