Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx + корень из 3 sin x на отрезке [-p/2;p/2]
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx + корень из 3 sin x на отрезке [-p/2;p/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y=cosx+\sqrt3sinx=2(\frac{1}{2}cosx+\frac{\sqrt3}{2}sinx)=2(sin\frac{\pi}{6}cosx+cos\frac{\pi}{6}sinx)=\\\\=2sin(x+\frac{\pi}{6})\\\\Pri\; x\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\; \; -1 \leq sin(x+\frac{\pi}{6}) \leq 1\\\\-2 \leq 2sin(x+\frac{\pi}{6}) \leq 2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы