Найдите наименьшее и наибольшее значения функции s=f(t), если [latex]f(t)=1-(cos^{2}t-sin^{2}t)[/latex] Напишите пожалуйста, как выполняли задание.

Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции s=f(t), если [latex]f(t)=1-(cos^{2}t-sin^{2}t)[/latex] Напишите пожалуйста, как выполняли задание.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]f(t)=1-(cos^2t-sin^2t)\\ f(t)=1-cos2t\\ f'(t)=(1-cos2t)'=2sin2t\\ 2sin2t=0\\ t=\pi\*k+\frac{\pi}{2}\\ stavim\\ f(\frac{\pi}{2})=1-cos(\frac{\pi}{2}*2)=1+1=2\\ max=2\\ min=0 [/latex]