Найдите наименьшее натуральное число, дающее следующие остатки: 1 — при делении на 2, 2 — при делении на 3, 3 — при делении на 4, 4 — при делении на 5, 5 — при делении на 6.

при делении на 2 дает остаток 1, значит это число непарное 3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61.... при делении на 3 дает остаток 2\\ 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62.....\\ при делении на 4 дает остаток 3 3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59,63... при делении на 5 дает остаток 4 4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64.... при делении на 6, даёт остаток 5 5,11,17,23,29,35,41,47,53,59,65... наименьшее 59 Докажу правильность [latex]\frac{59}{2}=\frac{58}{2}+\frac12=29+\frac12;\\ \frac{59}{3}=\frac{57}{3}+\frac{2}{3}=19+\frac23;\\ \frac{59}{4}=\frac{56}{4}+\frac34=14+\frac34;\\ \frac{59}{5}=\frac{55}{5}+\frac45=11+\frac45;\\ \frac{59}{6}=\frac{54}{6}+\frac56=9+\frac56.[/latex]