Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x²-2(k+2)x+11+k² имеет два различных действительных корня.

Квадратное уравнение имеет два различных корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положительный [latex]x^2-2(k+2)x+(11+k)^2=0\\D=(2(k+2))^2-4*(11+k^2)\\D>0\\4(k+2)^2-4(11+k^2)>0\\(k+2)^2-(11+k^2)>0\\k^2+4k+4-11-k^2>0\\4k>7\\k>\frac{7}{4}[/latex] Наименьшее целое - 2.