Найдите наименьшее значение функции F(x)´=2^x^2+2x -2       минус 2 не входит в степень 

Находим точки экстремума. Для этого вычисляем производную и приравниваем ее к 0 [latex]F'=(2^{x^2+2x-2}-2)'=2^{x^2+2x-2}*ln2*(x^2+2x-2)'= \\ =2^{x^2+2x-2}*ln2*(2x+2) \\ 2^{x^2+2x-2}*ln2*(2x+2)=0[/latex] Поскольку ни 2 в любой степени, ни ln2 нулю не равны, то 2x+2=0 x=-1 Знак производной зависит тоже только от множителя (2x+2) При x<-1 производная отрицательна, при x>-1 положительна. Значит, в точке х=-1 имеется минимум [latex]F_{min}=2^{(-1)^2+2(-1)-2}-2=2^{-3}-2= \frac{1}{8} -2=-1 \frac{7}{8} [/latex] Ответ: [latex]-1 \frac{7}{8}[/latex]