Найдите наименьшее значение функции у=11х-ln(х+15)в одинодцатой степени

y=11x+ln [latex] (x+15)^{11} [/latex] =11x+11 ln(x+15) Для нахождения наименьшего значения функции находим первую производную данной функции y ' =(11x +ln[latex] (x+15)^{11} [/latex]) ' =11+ 11[latex] \frac{1}{x+15} [/latex] =[latex] \frac{11x+165-11}{x+15} [/latex] = [latex] \frac{11x+154}{x+15} [/latex] Решаем уравнение (находим критические точки) y '=0 11x+154=0 ⇒ 11x = - 154 ⇒ x= - 154/11 = -14 При x < -14 производная функции отрицательна (функция убывает), при x > -14 производная функции положительна (функция возрастает), значит в критической точке x = -14 функция принимает минимум, найдем это значение y(-14) =11*(-14) - 11ln(-14+15) = -154 -11*ln 1 = -154 -11*0= -154 Ответ: -154