Найдите наименьшее значение функции y=1/3x ln x - 1/6x ln 9 на отрезке [1;3]
Найдите наименьшее значение функции y=1/3x ln x - 1/6x ln 9 на отрезке [1;3]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y=\frac{1}{3x}lnx-\frac{1}{6x}ln9\\y'=\frac{2-2lnx+ln9}{6x^2}=0\\lnx^2=ln9e^2\\x=3e, x=-3e\\\\y(1)=1/3 *ln 1 - 1/6 *ln 9=-1/6 *ln9=ln(3^{-1/3})\\y(3)=1/9*ln3-1/18*ln9=ln(3^{-27}) - min[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы