Найдите наименьшее значение функции: y=3^(x^2-6x+14)

Найдём производную,по правилу сложной функции. у'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(х^2-6х+14)'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(2х-6) у'=(2х-6)(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13) Приравняем к нулю у'=0 Произведение трёх множителей равно нулю,когда один из них равен нулю. У нас может быть равно нулю два из них,так как показательная функция строго больше нуля всегда,поэтому имеем равносильный переход 1)2х-6=0 х=3 2)х^2-6х+14=0 х1,2=3+-sqrt9-14 D<0|=> нет решений. Теперь найдём у(3)=3^(9-18+14)=3^5=3^2*3^3=9*27=9*3*9=81*3=243