Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

Найдём производную: [latex]y^{'} = \frac{4}{3}( \sqrt{x} + \frac{x}{2 \sqrt{x} } ) - 6 = \frac{4(2x + x)}{3*2 \sqrt{x} } - 6 = \frac{2x}{ \sqrt{x} } - 6 = 2 \sqrt{x} - 6[/latex] при [latex]x \ \textgreater \ 0[/latex] Найдём критическую точку на отрезке [7;33] [latex]2 \sqrt{x} - 6 = 0[/latex] <=>[latex]2 \sqrt{x} = 6[/latex] <=> [latex]\sqrt{x} = 3[/latex]  <=> [latex] x = 9[/latex], при x>0. Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33]. [latex]y(9) = \frac{4}{3}*9 \sqrt{9} - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3 [/latex]  Ответ: -3