Найдите наименьшее значение функции y=e^(x^2+2x+1) на отрезке [-2;0]

найдем производную функции y=e^(x^2+2x+1) по правилам нахождения производной сложной функции y'=e^(x^2+2x+1)*(2x+2) для нахождения точек экстемумов приравняем ее к нулю e^(x^2+2x+1)*(2x+2)=0 e^(x^2+2x+1)≠0  (2x+2)=0  x=-1 Проверяем значение производной в точке -2 e^(4-4+1)*(-4+2) - значение отрицательное.. на этом участке функция убывает проверяем значение производной в точке 0 оно равно 2e это положительное число, значит на этом участке функция возрастает. Следовательно точка х=-1 точка минимума функции...  

[latex] y=e^{x^2+2x+1}\\ y'=e^{x^2+2x+1}\cdot(2x+2)\\y'=0 \ <=>\2x+2=0\\x=-1\\\\y(-2)=e\\y(0)=e\\\\[/latex]        [latex]y(-1)=e^{-2}\quad-[/latex]  наименьшее