Найдите наименьшее значение функции y=(x-16)e^x-15 на отрезке [14;16]

1 Найти производную и приравнять к 0:   (х-16)'e^x+(x-16)e^x=0 e^x(1+x-16)=0 т.к. e^x не рана 0, то   1+х-16=0 х=15   f(15)=-1(e^15)-15   Найдем значения на концах интервала:   f(14)=-2(e^14)-15 f(16)=-15   Не вычисляя е в 14 и 15 степенях можно сказать, что в f(15) и f(14) из -15 вычитается отрицательное число. Действительно, e^x всегда больше нуля, умноженное на отрицательное будет отрицательным. Значит наибольшее значение функции равно -15 и достигается в точке х=16