Найдите наименьшее значение функции y=(x-5)^2(x-2)-7 на отрезке [4;6]

[latex]y'=2(x-5)(x-2)+ (x-5)^{2} =(x-5)(2x-4+x-5)=[/latex][latex](x-5)(3x-9)=3(x-5)(x-3)[/latex] [latex](x-5)(x-3)=0[/latex] [latex] x_{1} =5[/latex] [latex] x_{2} =3[/latex] В заданный промежуток входит только 5. [latex]f(4)=(4-5)^2(4-2)-7=2-7=-5[/latex] [latex]f(5)=(5-5)^2(5-2)-7=-7[/latex] [latex]f(6)=(6-5)^2(6-2)-7=4-7=-3[/latex] Наименьшее значение функции на отрезке [4;6] =-7