Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)^2(x+6)+7 на отрезке [− 4 ; 1].
Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)^2(x+6)+7 на
отрезке [− 4 ; 1].
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy=(x+3)²(x+6)+7 [-4;1]
y(-4)=1*2+7=9
y(1)=16*7+7=119
u=(x+3)² u'=2(x+3)
v=x+6 v'=1
y=uv+7 y'=(uv)'+0=u'v+v'u y'=2(x+3)(x+6)+1*(x+3)²=
= 2x²+6x+12x+36+x²+6x+9=3x²+24x+45
y'=0 3x²+24x+45=0 x²+8x+15=0 по Виету корни -5 и -3
y(-5)=4*1+7=11
y(-3)=0+7=7
наименьшее значение 7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы