Найдите наименьшее значение функции y=x√x-3x+1 на отрезке[1;9]. .

ОДЗ х≥0 Для нахождения точек экстремума функции, найдем ее производную. [latex] y'=(x \sqrt{x} -3x+1)'=(x^{ \frac{3}{2}}-3x+1)'= \frac{3}{2}* \sqrt{x} -3[/latex] y'=0 3/2*√x-3=0 √x=3*2/3 √x=2 x=4 Эта точка является точкой минимума функции. Также она принадлежит интервалу [1; 9] у(4)=4√4-3*4+1=4*2-12+1=-3 Также найдем значения на концах интервала y(1)=1-3+1=-1 y(9)=9*√9-3*9+1=27-27+1=1 Значит наименьшее значение  функции у(4)=-3. Ответ у=-3