Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена [latex] x^{2} - 9x + 10[/latex]

Выделим полный квадрат: [latex] x^{2} - 9x + 10 =x^2-2\cdot4,5\cdot x +4,5^2-4,5^2+10= \\\ =(x^2-2\cdot3\cdot x +4.5^2)-20.25+10=(x-4.5)^2-10.25[/latex] Квадрат любого числа есть число неотрицательное, то есть его наименьшее значение равно 0. Тогда, если от квадрата отнять 10.25, то наименьшее значение такого выражения будет равно -10.25. Ответ: -10.25