Найдите наименьший корень уравненияПожалуйста, помогите решить!

x^4-10x^2+9=0 x1^2=(10+sqr(100-36))/2=9 x2^2=(10-8)/2=1 x1;2=3;-3 x3,4=1;-1 Ответ: -3

Примем [latex]x^2=t..[/latex] Тогда заданное уравнение принимает вид [latex]t^2-10t+9=0.[/latex] Решая это уравнение относительно неизвестной величины [latex]t,[/latex] получим [latex]D=(-10)^2-4 \cdot 1 \cdot 9=100-36=64,~\sqrt{D}=8,[/latex] [latex]t_1=\frac{10-8}{2}=1,~t_2=\ftac{10+8}{2}=9.[/latex] Тогда [latex]x=\sqrt{t},~x \in \left\{-3,~-1,~1,~3 \right\},[/latex] [latex]x_{min}=-3.[/latex]