Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды,высота которой ровна корень из 3,а боковое ребро - корень из 5

по всем  известной формуле , объём пирамиды  Vп = 1/3 * Sосн * hп Sосн - площадь основания hп - высота пирамиды основание состоит из 6 равносторонних треугольников, узнав сторону одного из них мы по формуле Герона или по не менее известной формуле  по двум сторонам и углу между ними,умножив на 6, узнаем площадь основания. Расмотрим треугольник BKO - прямоугольный(тк KO - высота пирамиды) по формуле пифагора   [latex]OB = \sqrt{KB^2 -KO^2} = \sqrt{5-3} = \sqrt{2} [/latex] если считать площадь треуг МОВ по двум сторонам и углу между ними [latex]S_{MOB} = \frac{1}{2} * OB*OM*sin(60 ^{o} ) = \frac{1}{2} * \sqrt{2}* \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} =\frac{ \sqrt{3} }{2}[/latex] и [latex]S_{osn} = 6 *\frac{ \sqrt{3} }{2} =3\sqrt{3}[/latex] ну и [latex]V_{p}= \frac{1}{3}* 3\sqrt{3} *\sqrt{3} =3[/latex]