Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр высотой 12. Радиус основания цилиндра равен 20* корень из 3

[latex] V_{prizm} = S_{osn} *H[/latex] [latex] S_{osn} = \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} [/latex] a -  сторона правильного треугольника, основания правильной призмы R - радиус окружности описанной около правильного треугольника: [latex]R= \frac{ \sqrt{3} }{3} *a[/latex] [latex]20 \sqrt{3} = \frac{ \sqrt{3} }{3}*a [/latex] a=60 [latex]V= \frac{60 ^{2}* \sqrt{3} }{4} *12=[/latex] ответ: V=10800√3