Найдите область определения функции с логарифмами

Найдем сначала область определения логарифма: x^2-2x-2>0; (x-1)^2>3; x∈(-∞;1-√3)∪(1+√3;+∞). Далее воспользуемся замечательным результатом, который точно нужно знать, например, при сдаче ЕГЭ:                  знак log_a b= знак (a-1)(b-1) (естественно, при ограничениях a>0, a≠1, b>0) То есть при решении неравенства вида f(x)·(log_a b)>(≥,<,≤) 0, выписав область определения логарифма, смело меняйте логарифм на выражение (a-1)(b-1) - получится равносильное на области определения неравенство  f(x)(a-1)(b-1)>(≥,<,≤) 0 В нашей задаче мы должны узнать, когда ((x+2)/(x+3))log_4(x^2-2x-2)≥0. Заменяем его на (x+2)(x^2-2x-3)/(x+3)≥0; (x+2)(x-3)(x+1)/(x+3)≥0; метод интервалов дает (-∞;-3)∪[-2;-1]∪[3;+∞). Пересекая с областью определения логарифма, получаем ответ: (-∞;-3)∪[3;+∞)