Найдите область определения y=lg 2x+1/1-3x можно поподробнее, с решение пожалуйста

Как я понял функция имеет вид: [latex]y=ln \frac{2x+1}{1-3x} [/latex]. Подлогарифмическое выражение должно быть больше 0. [latex] \frac{2x+1}{1-3x}\ \textgreater \ 0 [/latex] Составим и решим систему: [latex] \left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {1-3x\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex]⇒[latex] \left \{ {{2x\ \textgreater \ -1} \atop {-3x\ \textgreater \ -1}} \right. [/latex]⇒[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{2} } \atop {x\ \textless \ \frac{1}{3} }} \right. [/latex] То есть область определения функции лежит в промежутке от -1/2 до 1/3 или иначе x∈(-1/2;1/3).