Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды ,сторона основания которого равна 6м ,а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов

Площадь основания равна 6·6=36 м. Построим пирамиду и обозначим ее высоту МО. Основанием пирамиды будет квадрат, точка О - пересечение диагоналей. Вычислим длину одной из диагоналей. АС=36+36=72, АС= 6√2. Рассмотрим треугольник АОС. Высота МО лежит против угла 30°. ОС=0,5АС=3√2. Пусть МО=х, тогда гипотенуза МС=2х. 4х-х=(3√2), 3х=18, х=6, х=√6. V=1/3·(36·√6)=12√6 Ответ: 12√6 м.