Найдите основание системы счисления x, для которого выполняется равенство 32x + 64x = 106x

  32 +64 106 минимальное основание - 7 2+4=6 3+6=10 => основание системы - 9 Проверка: 3*9+2=29 6*9+4=58 1*81+0+6=87 29+58=87 Ответ: 9

Складываем поразрядно справа налево (как обычно "в столбик"). 2+4=6. Так оно и есть. 3+6=0. Произошел сброс разряда в ноль с одновременным переносом +1 в старший разряд. Такое возможно только если 3+6 дали в сумме основание системы счисления. Но 3+6=9, следовательно система счисления - девятиричная. [latex]32_9+64_9=106_9[/latex]