Найдите периметр прямоугольника если вокруг него описана окружность радиуса 13 а его площадь равна 240°

У прямоугольника диагонали равны, а центр описанной окружности лежит в точке пересечения диагоналей, ее радиус равен половине диагонали. Соответственно, диагональ прямоугольника равна 13*2=26. Пусть стороны прямоугольника равны а и b. По теореме Пифагора [latex] a^{2}+b^{2}=26^{2}=676.[/latex]. Площадь прямоугольника равна ab, по условию это 240. Тогда [latex](a+b)^{2}= a^{2}+b^{2}+2ab=676+2*240=1156[/latex]. Т.е. [latex]a+b=\sqrt{1156}=34[/latex]. Периметр прямоугольника равен 2(a+b)=2*34=68. Ответ:68.