Найдите первообразную [latex]f(x)=\frac{1}{2}sin\frac{x}{2}-\frac{1}{3}cos\frac{x}{3}[/latex]

Семейство первообразная функции равна [latex]F(x)=\int{\frac{1}{2}sin \frac {x}{2}-\frac{1}{3}cos \frac {x}{3}}\, dx= \int{\frac{1}{2}sin \frac {x}{2}}\, dx-\int{\frac{1}{3}cos \frac {x}{3}}}\, dx= \int{sin \frac {x}{2}}\, d \frac {x}{2}-\int{cos \frac {x}{3}}}\,d\frac{x}{3}= -cos \frac{x}{2}-sin \frac{x}{3}+c[/latex], где c є R   убедиться можно сделав проверку дифиеренцированием