Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 4, а сумма первых тридцати членов равно 2100

(2a1+29*4)*30/2 =2100 (a1+ 58) * 30 = 2100 а1 + 58 = 70 a1 = 12

Странно, что в такой вечер кто-то занят уроками, ну да ладно. Формула арифметической прогрессии: S(n)=((a1+an)*n)/2=((2a1+d(n-1))*n)/2. Где an - n-ый член прогрессии, d - разность и Sn сумма n первых членов прогрессии. n кол-во членов прогрессии. Преобразуем формулу: 2*Sn=(2a1+d(n-1))*n; Т.к. Sn=2100, d=4, а n равен 30, подставляя значения получаем обычное уравнение с одним неизвестным, откуда получаем: 2*2100=(2a1+4*(30-1))*30; 4200=(2a1+4*29)*30; 4200=60a1+4*29*30; 4200-3480=60a1; a1=720/60; a1=12. Что и нужно было найти! Больших свершений вам в новом году! С праздником!