Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевым сечением является прямоугольный треугольник, катет которого равен 10 см
Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевым сечением является прямоугольный треугольник, катет которого равен 10 см
Ответ(ы) на вопрос:
введем дополнительное обозначение, так как не указано соотношение сторон или углов треугольника
Alpha - угол между образующей и высотой
A=10 - высота
тогда площадь боковой поверхности
pi×l×r=pi×(a/cos alpha)×(a tg alpha)=pi×a^2 tg alpha/cos alpha=100 pi tg alpha/cos alpha
если выбрать другой катет и угол между образующей и основанием
pi×a×a/cos alpha=100 pi/ cos alpha
если брать угол между высотой и образующей и катет совпадающий с основанием формула будет
pi ×(a/ sin alpha)×a=pi×a^2/sin alpha= 100 pi/sin alpha
Не нашли ответ?
Похожие вопросы