Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани наклонены к оснорванию под углом 60 градусов, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см

Ну вот так хочется посчитать гипотенузу.. а не надо :) Площадь боковой поверхности связана с площадью основания соотношением  S = Sboc*cos(Ф); где Ф - угол наклона граней.  при этом S = 3*6/2 = 9; cos(Ф) = 1/2 = 0,5; Поэтому  Sboc = 9/0,5 = 18;   Если хочется понять формулу S = Sboc*cos(Ф), то это вот как получается (например). Если взять одну грань - треугольник, и проекцию этой грани на основание, то эта проекция имеет общую сторону с гранью и высота треугольника, который - проекция грани, -  как раз равна апофеме (высоте боковой грани), умноженной на cos(Ф), где Ф - угол наклона грани. Следовательно, так же связаны и площади. Если сложить площади всех граней и - площади их проекций (которые в сумме накрывают все основание), получается эта формула.