НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ, если ее диагональное сечение-равносторонний треугольник, площадь которого 2 корня из 3 см в квадрате

Площадь равностороннего треугольника S =  0.5*a*a*sinα=0.5a^2*sin60=0.5*a^2*√3/2=a^2*√3/4= 2√3 -> a^2=8 -> a = 2√2 a- это диагональ квадрата в основании  пусть  в - это сторона квадрата, тогда 2b^2=a^2=8 -> b^2=4 -> b=2 Следовательно, боковые грани - равнобедренные треугольники - длина бокового ребра = 2√2,  основания = 2.  Треугольник равнобедренный, -> высота будет медианой -> cosα=1/(2√2)=√2/4 -> sin^2α=1-cos^2α=7/8 -> sinα=√7/(2√2) S1=(1/2)*(2√2)*2*sinα=(√7*2√2)/2√2=√7 где S1 - площадь боковой грани Sбок = 4S1=4√7