Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=4х-х^2 и касательной к ней, проходящей через точку М(5/2; 6) решение и рисунок
Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=4х-х^2 и касательной к ней, проходящей через точку М(5/2; 6)
решение и рисунок
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСначала найдем касательную
y'=-2x+4
касательная у=-2х+в в=6+5=11
y=-2x+11
S=∫(-2x+11)dx-∫(-x²+4x)dx=(-2x²/2+11x)₀²⁵+(x³/3-4x²/2)₀²⁵=-(2,5)²+11*2,5+2,5³/3-2*(2,5)²=6,25(-1+4,4+2,5/3-2)=6,25*(1,4+2,5/3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы