Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота 10 си, а образуется конуса наклонение к плоскости его основания под углом 30 градусов.

H = 10  - высота α = 30° Sполная - ?  Решение 1. Высота лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузы (она же образующая)  Отсюда  L = 2H , где L - образующая  L = 2 * 10 = 20  2.  По теореме Пифагора находим катет, который является радиусом основания R² = L² - H²  R = √(400 - 100) = √300 = 10√3  3. Sполная = πR(R + L)  S = π 10√3 * (10√3 + 20) = 300 * (3 + 2√3)  Ответ: Sполная = 300*(3 + 2√3)