Найдите площадь полной поверхности тетраэдра, когда радиус окружности, вписанной в одну из его граней, равен 2 см.

Так как дан тэтраедр, то все треугольники равносторонние и [latex]S= 4(\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}) = a^2 \sqrt{3} [/latex] Радиус вписанной окружности [latex]r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } [/latex] a - сторона [latex]a=2 \sqrt{3} *2 = 4 \sqrt{3} [/latex] [latex]S = 48 \sqrt{3} [/latex] cм^2