Найдите Площадь прямоуг. треугольника, Периметр которого равен 84, а гипотенуза 37

A и B-катеты, С-гипотенуза  1. А+В= 84-37=47  2.А²+В²=С²=1369  Получаем систему  Возведём первое ур-ние в квадрат  А²+В²+2АВ=2209►АВ=420  Получим новую систему  А+В=47  АВ=420  По теореме Виета А и В являются корнями квадрат ур-ния Х²-47Х+420=0  Решая его, получим  А=12; В=35  Площадь равна 35*12/2=210(кв.см)